Formation sur la méthode des éléments finis

Principes de base et utilisation (3j)


  • Présentation

Les éléments finis sont en évolution constante, et les méthodes implantés dans les logiciels de plus en plus sophistiquées. Les évolutions des capacités des machines de calcul ont démocratisé l’utilisation des éléments finis et rendu possible la résolution d’une large gamme de problèmes, au prix toutefois d’une certaine complexité d’utilisation.

Les codes éléments finis sont donc souvent utilisés comme une "boite noire" par un nombre croissant d’utilisateurs ; or ce type d’utilisation, en méconnaissant les principes les plus élémentaires de cette méthode, peut conduire non seulement à des résultats entachés d’erreur (voire totalement erronés), mais également à un traitement souvent inadéquat d’un problème donné.

Cette formation s’adresse aux techniciens, ingénieurs,etc.. désireux de débuter dans les éléments finis, ou de monter en compétence dans le domaine.

La formation aborde d’une part les fondamentaux de la méthode, et d’autre part, présente les différentes possibilités offertes par celle-ci, les outils existants (logiciels libre ou payants) et leurs caractéristiques, ainsi que les notions essentielles propres aux principales problématiques rencontrées en méthode des éléments finis (MEF) dans l’industrie où la construction. Contrairement à certaines formations d’initiation à la MEF, on ne se limitera donc pas au seul cas de l’élasticité linéaire, mais on abordera des problématiques variées (application linéaires ou non linéaires, analyses statiques ou dynamique, couplages multiphysiques). L’objectif n’est pas de rendre le stagiaire spécialiste dans tous les domaines mais de poser des jalons permettant, le cas échéant, d’approfondir une voie donnée.

Des exercices d’application sur différents logiciels éléments finis libres (un code "métier" et un code généraliste industriel), tout en familiarisant le stagiaire avec la MEF, permettent d’illustrer de manière pratique les thèmes abordés. Enfin, l’analyse de différents exemples de résultats obtenus avec de puissants codes industriels sur des problématiques variées (contact, non linéarités géométriques et matériaux, dynamique, chocs), permettra d’illustrer les principaux concepts théoriques abordés dans le cours.

La formation est indépendante du logiciel utilisé ; les TP sont effectués sur des logiciels libres, un outil "métier" (Freelem) et un outil généraliste (Code_Aster). La formation comporte une forte composante mécanique et nécessite idéalement des pré-requis dans ce domaine pour être pleinement efficace (notions minimales de RDM requises).


  • Public

Dessinateur-Projeteur, Technicien supérieur, Ingénieur


  • Pour qui ?

Cette formation s’adresse :

  • Aux utilisateurs (ou futurs utilisateurs) de la MEF
  • Aux personnes qui rédigent des cahiers des charges de calculs MEF, supervisent des calculs MEF ou prennent des décisions d’après des résultats de calculs MEF
  • Aux personnes qui désirent suivre ultérieurement une formation d’un fournisseur de Logiciel sur un code spécifique, et souhaitent avoir un aperçu de la méthode tout en se familiarisant avec les notions de base

  • Pré-requis
  • Formation orientée mécanique : des bases de RDM et de mécanique des milieux continus seraient souhaitables pour profiter pleinement de la formation
  • L’accent est mis sur la signification physique des équations, toutefois des connaissances générales en mathématiques (niveau bac +2, écoles d’ingénieur) seraient préférables pour mieux comprendre les concepts présentés

  • Pourquoi faire cette formation ?

Pour les utilisateurs (ou futurs utilisateurs) de la MEF :

  • Se familiariser avec les concepts et notions de base de la MEF
  • Pouvoir réaliser des modèles éléments finis pour dimensionner les structures, en évitant les pièges courants
  • Pouvoir porter un regard critique sur les résultats
  • Connaitre les principaux codes disponibles sur le marché et leurs possibilités, leurs limitations
  • Pouvoir choisir un code éléments finis en fonction des objectifs d’utilisation
  • Pouvoir s’adapter rapidement à l’utilisation de différents types de code éléments finis
  • Pouvoir adopter différentes stratégies de modélisation d’un problème donné, afin de choisir la plus pertinente en fonction des objectifs

Pour les personnes faisant réaliser des calculs MEF :

  • Se familiariser avec les concepts et notions de base de la MEF
  • Connaitre les données nécessaires au calcul, pour établir un cahier des charges
  • Savoir ce qu’on peut obtenir d’un Code MEF, et connaitre les limitations de la méthode
  • Juger de la pertinence des hypothèses principales d’un calcul MEF, et de l’adéquation du type d’analyse effectué au problème posé

  • Les plus de la formation
  • De nombreux TP et exemples sur différents logiciels éléments finis (métier et généraliste)
  • Une vue d’ensemble des problématiques rencontrées en MEF
  • Une description et un comparatif des principaux codes existants
  • Les conseils de professionnels spécialisés dans l’utilisation de la MEF depuis 15 ans
  • Une clé USB/CD-Rom avec les exemples et exercices abordés, les supports de cours

  • Programme
  1. Introduction à la MEF :
    • Concept, développement historique, perspectives d’évolution, domaines d’utilisation

  2. Bases théoriques de la méthode :
    • Concepts de base, discrétisation d’un problème physique continu
    • Rappels de mécanique, lien avec les théorèmes énergétiques
    • Illustration des principales notions (éléments, degrés de liberté, fonctions de formes, matrices de raideur et de masse…) sur quelques exemples
    • TP sur ordinateur : treillis de barres, réseau de poutre, plaque trouée en 2D

  3. Les différents types d’analyse en MEF :
    • Analyses 1D, 2D, 3D
    • Stationnaire/transitoire, statique/dynamique ("lente" ou rapide)
    • Linéaires/non-linéaires (géométrique ou matériau), Lois de comportement
    • Problèmes couplés, multiphysiques

  4. Les différents types d’éléments finis :
    • Famille, formulation, degré d’interpolation, intégration
    • Eléments barres, poutres, plaques et coques, continus
    • Autres types d’éléments : incompressibles, enrichis…
    • TP sur ordinateur : exemple en poutres, coques, milieux continus

  5. Détail des grandes étapes d’un calcul éléments finis :
    • Analyse avale du problème, choix des hypothèses
    • Mise en données : Géométrie, maillage, choix des éléments, matériau, chargement et conditions aux limites…
    • Résolution et post-traitement, analyses des résultats, vérifications
    • TP sur ordinateur : calcul modal, calcul thermo-mécanique stationnaire et transitoire

  6. Panorama des différents codes éléments finis :
    • Outils généralistes, outils métiers
    • Logiciels libres, payants
    • Comparaison des principaux codes de calcul : fonctionnalités, avantages, limitations

  7. Quelques exemples commentés :
    • Illustration des concepts sur différentes problématiques, avec différents codes (ABAQUS, LS-DYNA, Code_Aster…)